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ダブルHOM干渉再考 (4)

optics_2

ダブルHOM干渉計を用いたタイムコミュニケータで、1ビットの信号を通信するために必要なパルス数はどのくらいでしょうか。仮に、1ビットの情報を送るのに1000パルス(1000試行)を費やすとしましょう。前回概算したとおり、HOM干渉が起こる確率を9%だとすると、アリスがシャッターを閉じた場合の同時計数の期待値は1000パルス当たり45ということになります。期待値45のポアソン分布における累積分布関数は、下図のように表されます。


        累積分布関数(λ=45)

poisson

ここで、同時計数器が1000パルス当たりの同時計数が20回以上のとき1を返し、19回以下のとき0を返すように2進信号のしきい値を設定した場合を考えてみます。すると、アリスがシャッターSHを閉じてHOM干渉が不成立になった場合は、同時計数器が1を返す確率は


formula_bb10

Excelの計算式: 1−POISSON(19,45,TRUE)


になります。HOM干渉成立時に同時計数器が誤ってノイズをカウントしてしまう率が上記しきい値より十分小さければ、式の値が信号の理論的な正確度を表すことになります。もちろん、実際には2光子吸収体の吸収率や伝送損失や光子検出器の検出率などさまざまな技術的課題があるので、初期のタイムコミュニケーションでは通常の通信と同程度の正確度を確保することは困難でしょう。とはいえ、原理的な限界があるわけではないので、技術の発展とともに十分に高い正確度が得られるようになると考えられます。


次回は、実験で使用する量子光学デバイス(ポンプレーザ光源,パラメトリック下方変換器,2光子吸収体,光子検出器など)の仕様について考えてみたいと思います。

(つづく)



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