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ダブルHOM干渉再考 (3)

ダブルHOM干渉が起こる確率と同時計数率とを概算したいと思います。
ポンプレーザはパルスレーザであるとします。すると、当然、パラメトリック下方変換器PDC1, PDC2から放出される各シグナル光もパルス光になります。シグナル光の各パルスは、下図のように2光子吸収体TPA1, TPA2を通過した後、ハーフミラーHM2で合波され検出器D1, D2で検出されます。


bob_cc

1パルス当たりの光子数の期待値を1とし、その分布がポアソン分布に従うとすると、1パルス当たりk個の光子が見出される確率は


formula_bb7

になります。また、2光子吸収体TPA1, TPA2は、奇数個の光子が入ったパルスを1個の光子が入ったパルスに変換し、偶数個の光子が入ったパルスを空のパルスに変換するものとします。すると、ハーフミラーHM2へシグナル光子s1とシグナル光子s2が同時に1個ずつ入力される確率P(HOM)は


formula_bb8

となります。このP(HOM)は、アリスがシャッターSHを開放したときにボブ側でHOM干渉が起こる確率に他なりません。一方、アリスがシャッターSHを閉鎖して、アイドラー光子i1とアイドラー光子i2とを独立に測定したら、一般に、それらの物理量は異なった値に確定します。すると、量子相関によって、シグナル光子s1とシグナル光子s2との物理量も異なった値に確定するので、HOM干渉は不成立になります。したがって、検出器D1と検出器D2の同時検出率P(CC)は、HOM干渉が起こる確率P(HOM)の半分弱の確率になります。


formula_bb9

次回は、信号の正確度について考えてみたいと思います。

(つづく)



コメント
あなたのTimeComは量子消しゴムの実験の改良ですね。私は科学に疎いもので愚暗というのがペンネームです。私はぜんぜんわかりませんが、あなたの
考えた装置は超光速度で情報は送れると思います。
しかし、ながら、送信者が情報を送る前に確実に
受信者に情報が遅れるか私には判断できません。
これは実際にやってみないとわからないと思います。ただ、あなたの装置で過去に情報が送れたとしても、受信者が受信した情報を使って、送信者に
影響を与えるようなことをしようとするのは無理だと思います。量子は可能性に影響を受けるため。
  • 愚暗
  • 2011/11/04 4:47 PM
暗愚さん
コメントをいただき、ありがとうございます。
おっしゃるとおり、タイムコミュニケーションは相対論的因果律と量子力学によって限界付けられています。
逆に言えば、タイムコミュニケーションの成立条件を考察することによって、相対論と量子論の間の溝を埋められるかもしれない・・・と私は考えています。
返信、ありがとうございます。私は自分でも科学に
疎いので愚暗と名乗っています。TimComさんのダブルHOMは最初はよくわかりませんでした。私はタイムマシンの本を読んでいて原理の概要はわかりました。早川書房 ポ−ルディヴィス著 時間についての
量子時間の章に2つの光子の量子消しゴムの実験が
載っていますので。私は疑問に思うのはどうして物理学者はTimCOMさんと同じことを考えないか疑問に
思います。あるいはもう実験はされていて結果が
出ているのでしょうか?以前、量子消しゴムについて
タイムマシンみたいなことは出来ないか、福江純という先生に手紙で聞いたことがあります。具体的に
返事には書いて内容でしたが無理な印象を持っていました。私は科学が疎いため量子光学の専門家でなく、ブラックールの研究者に聞きましたが。後、TimComさんのダブルHOMでは時間遡行はマイクロ秒単位ですね。時間について 量子時間の章の量子消しゴムでは受信側のデーターと受信側の経路のデーターをコンピューターに記録して、はるか後に遅延選択する可能性を示唆した文書があります。私は実際、それが実験されたか大変知りたいと思っています。


  • 愚暗
  • 2011/11/05 10:34 AM
愚暗さん(ごめんなさい、お名前を間違えていました。)
>私は疑問に思うのはどうして物理学者はTimeCommさんと同じことを考えないか疑問に思います。

私も、疑問です。
予想できる答は2つです。
1.物理学者が見れば、私のアイデアは、明らに間違いだとすぐにわかる。
2.タイムコミュニケーションは、物理学者の常識を逸脱しているために、私のアイデアは、見過ごされている。

※ ジョン・G・クレイマーのようにタイムコミュニケーションを研究している物理学者はいますが、ほとんどの物理学者の態度は「君子危うきに近寄らず」といったものです。

>量子消しゴムでは・・・・はるか後に遅延選択する可能性を示唆した文書があります。

それは、正しいです。しかし、量子消しゴムの構成では、タイムコミュニケーションは実現できません。なぜなら、その時間遡行的な効果は、アリスの測定結果とボブの測定結果とを持ち寄って初めて確認できる効果だからです。

>TimeCommさんのダブルHOMでは時間遡行はマイクロ秒単位ですね。

1回のタイムコミュニケーションで遡れる時間の長短はあまり問題ではありません。
なぜなら、1台のタイムコミュニケータで過去に情報を送り、その過去で同じタイムコミュニケータを使って、それよりさらに過去に情報を送る・・・といったリレーが可能だからです。
また、タイムコミュニケーションを計算に利用する場合は、1ビットの情報を送るのにかかるタイムコミュニケーションの遡行時間が短い方が有利な場合もあります。
こんにちは、TimComさん、お返事ありがとうございます。私は科学に疎いので量子消しゴムで時間遡行
もしくは超光速な通信が出来ないことをわかりやすく教えてくれると助かります。あなたの装置もホイラーの遅延選択から発展して、片方の光子の経路の
情報を遮断するか、しないかを選択しているので量子消しゴムの一種と感じたもので。あと、私はこの手の装置が本当に過去に情報を遅れるか中立的な立場でいたいと思います。実際に実験しないとわかりませんので。確かに超光速で情報は遅れると思っています。後、私はTimComさんの考えた装置が時間遡行が少ないということを批判しているつもりはありません。ゴッドの宇宙ひものタイムマシンのように
同じような装置を交互に働かせれば過去に送れる時間を増やせるからです。私が言いたかったのは検出器のデーターをコンピューターに記録して、それを
操作することで使い勝手や過去に送れる時間がよくなる可能性をあると思ったからです。科学者自身が
考えていることにも驚きです。
後、ジョン、クレーマーは交流解釈の人ですね。どういった
タイムマシンの研究をしているか教えていただければ幸いです。
後、私はいろいろと科学者にメールでしていて、答えてくれないのがいつもつらく感じています。今、理系離れが進んで科学に興味を持ってもらおうと科学者が何かしているようです。私は科学者は科学に疎い人間に対して上から目線で科学のことに感心させて、どや顔しているばかりだと思います。遅延選択を活用したタイムマシンは面白く、科学に関心を
引き起こせると思います。遅延選択を考えたホイラーは紳士で名伯楽であり、相対性理論を否定する手紙にも真摯に返事を送ったとあります。実績よりも
ホイラーのような精神を持った人が日本にいれば
幸いです。愚痴ってすいません。

  • 愚暗
  • 2011/11/06 12:11 PM
愚暗さん
>量子消しゴムで時間遡行もしくは超光速な通信が出来ないことをわかりやすく教えてくれると助かります。

ウォルボーンの量子消しゴム装置では、未来のアリスから過去のボブへ情報を伝えることはできません。
なぜなら、ボブの光子の測定値は全くランダムなので、ボブはそこから何の情報も引き出せないからです。
ところが、アリスの測定結果とボブの測定結果とを持ち寄ると、それらの間には明らかな相関が読み取れます。そのことから、現在のアリスが、過去の光子の状態を遅延選択しているように見えるわけです。

>ジョン、クレーマーは交流解釈の人ですね。どういったタイムマシンの研究をしているか教えていただければ幸いです。

ジョン・G・クレイマーは、やはり、量子光学装置によってタイムコミュニケーションを実現しようとしています。しかし、その方法論は私とは全く異なり、彼独特の量子力学の解釈にもとづくものです。彼の実験は、すでに行われているはずなので、成功したというニュースがないところをみると、失敗した可能性が高いと思います。
クレイマーのホームページ:
http://faculty.washington.edu/jcramer/

>遅延選択を活用したタイムマシンは面白く、科学に関心を
引き起こせると思います。

同感です。
いつも、お返事ありがとうございます。量子光学を使った遅延選択で過去に送れる可能性があってもものすごく手間がかかるようですね。私は科学に疎いもので勉強しようと思います。いろいろ教えてくれてありがとうございます。すいません、無知ですいませんが管理人さんのダブルHOMは送信者がアリスですね?受信者側の1方の光の経路を通った情報だけを
消したり、消さなかったりして、送信者が情報を送るみたいですが1つの経路だけの情報を消しただけで
うまくいくのでしょうか?もう1つの経路の情報は何もしないので完璧に経路の情報を消しているか気になります。あと、この手の情報伝達法はコストがかかりすぎて超光速度の通信か過去に情報を送る以外
コストに見合わないのが前からの印象です。
管理人さんはこれだけ数式に詳しいので東京大学の
古澤教授に直接聞いてもよいのでは?

  • 愚暗
  • 2011/11/07 11:49 AM
愚暗さん
>受信者側の1方の光の経路を通った情報だけを消したり、消さなかったりして、送信者が情報を送るみたいですが1つの経路だけの情報を消しただけでうまくいくのでしょうか?

アリスは、シャッターを閉じることにより情報を消しているのではありません。
アリスがシャッターを閉じれば、アイドラー光子i1はシャッターに吸収され、アイドラー光子12は吸収板T1か吸収板T2かのいずれかに吸収されます。つまり、2つのアイドラー光子は、それぞれ別々の光学素子に吸収されます。このとき、アリスが確認するか確認しないかに関わらず、2つのアイドラー光子の物理量の値は異なった値に確定します。すると、量子相関によって、2つのシグナル光子の物理量の値も異なった値に確定します。よって、2つのシグナル光子は、2つの光源のどちらの光源から来た光子なのか識別可能になり、HOM干渉が抑制されます。
一方、アリスがシャッターを開いたときは、個々の光子は2つの光源のどちらから来た光子なのか識別することは原理的に不可能になるので、HOM干渉が成立します。

繰り返しになりますが・・・
HOM干渉が成立するか成立しないかは、2光子が識別不可能か識別可能かによります。また、アイドラー光子とシグナル光子は量子相関をしています。これらの事実を組み合わせて利用した装置がダブルHOM干渉計です。そして、それはタイムコミュニケータに利用できます。

>管理人さんはこれだけ数式に詳しいので東京大学の古澤教授に直接聞いてもよいのでは?

ご助言ありがとうございます。
管理人さん、いつもお返事ありがとうございます。
自分が科学に疎いのでもっと勉強してみます。あと、もっと、よく、そちらのホームページを読んで
見ます。
  • 愚暗
  • 2011/11/09 10:54 AM
こんにちはTimeComm。相変わらず、自分的に科学に疎い属性から近寄りがたい、ホームページと感じています。今日書き込んだのはウォルボンの量子消しゴムについてよろしければ教えてほしいからです。

http://nouryoku.cocolog-nifty.com/blog/2008/07/post_9a23.html
確かにこの装置では1回の光子を装置に通した、だけでは情報は送れませんね。DSのスクリーンのパターンから情報を読み取るとするなら、この実験がやったとおり数千個の光子を装置に通さないといけないと思います。そうすると、それに費やす時間でせっかくの遅延選択の実験の効果もなくなってしまいます。この方法で情報を過去に遅延選択の方法で送るとするなら同じ装置を数千個 並べて、同時に
1光子を装置に通してDSで位置データーを取り、数千個のDSのデーターを合成して、数千回、実験したような結果を作るしかないと思います。
それはいいとして、ウォルボンの実験はDSのセンサーで光子を観測したあとに、DPでペアとなる光子の
偏向を観測するか、しないかを選択して、DSの観測した光子の干渉縞データーに遅延選択に肯定的な結果が現れたのでしょうか?普通、子の手の実験はDS
などの観測機器に量子が入る直前でDPなどで選択するものですから?後、これは量子消しゴムじゃないですね。遅延選択の実験ですね。後、最後に管理人さんは人工知能が好きなのですか?ロボットが意識
を持つかは疑問です。私はからすやヨウムの知能に
関心があります。カラスは10グラムしか脳の重さがないです。しかしながら、多分、ニホンザルと同等、チンパンジーと同等もしくは上かも知れないと考えています。カラスの知能を研究することで脳の
機能に対して興味深いことがわかると思っています。



愚暗さん
>ウォルボンの実験はDSのセンサーで光子を観測したあとに、DPでペアとなる光子の偏向を観測するか、しないかを選択して、DSの観測した光子の干渉縞データーに遅延選択に肯定的な結果が現れたのでしょうか?

まず、誤解があるといけないので確認しておきます。ウォルボーンの実験は、過去へ情報が送れることを示した実験ではありません。ウォルボーンの実験装置では、光速以下の情報伝達ですら不可能です。この実験は、単にDp側とDs側との測定値を持ち寄ってその相関を確認した実験にすぎません。

とはいえ、この実験によって、ある遅延選択的な効果が確認できます。その効果とは、下光路の光子が位相変調ダブルスリットを通過した後に、それとペアの関係にある上光路の光子が偏光板POL1に進入する場合でも、Dp側とDs側との測定値の間に相関(2光子干渉)が確認できるというものです。もう少しわかりやすくいうと、あたかも光子ペアは、下光路の光子が位相変調ダブルスリットに入る前に、上光路に偏光板POL1が設置されていることを予見して、その偏光エンタングルメント状態を純粋状態から古典的な混合状態へ変えたように見えるということです。

ここから先は、物理学者の間でも様々に見解がわかれます。素人ですが私も一つの見解を持っています。その見解とは、上光路に偏光板POL1を設置する原因事象を頂点とする未来光円錐の超円錐面において、光子ペアのエンタングルメント状態が純粋状態から古典的な混合状態へ遷移するというものです。


>管理人さんは人工知能が好きなのですか?

私が心をもつ機械の製作に興味を抱いている理由は、人工知能が好きだからではなく、実存の物理学についてもっと知りたいからです。
お返事、ありがとうございます。私もウォルボンの
実験のそのままで、情報を送れると思っていません。だから、たとえで、このような装置を応用して
情報を送る場合、同時に大量に並列に実験して、実験データーを合成して、しか情報を送れないと思っています。2進法なら0が干渉パターン、1が非干渉パターンなどと決めてです。干渉パターンは大量に
並列して、同時に実験して合成したデーターです。
しかし、ながら、完全な遅延選択でないといわれればそうだなと半分 思います。この実験はDS側のダブルスリットを光子が通る前にDp側がエンタングルメント状態の光子を観測するか、しないか決めていると管理人さんは言っているのでしょうか?すいませんが
自分が見つけた方法以外でウオルボンは遅延選択
または量子消しゴムの実験はしているのでしょうか
?
実在については私は何もいえないですね。ある現象があった場合、その影響受けたものにとってはあったというしか私的には考えないですね。インドの哲学者が確かアインシュタインに言ったと本で読んだ
記憶があります。月は見ていなければないのですか
?私的には月がなんら重力も含めて、ほかに影響が
与えず、観測者等に因果を与えなければ実在したと
いえないと思います。あなたの実在論は正直言えば
すべて納得いくものでは個人的に思えないです。
量子的に過去に情報を送るにしれ、超光速で通信を
送るにすれ、特殊相対性理論と組み合わせればタイムパラドックスを考慮しないといけないと懸念するからです。まー、遅延選択やタイムマシンを詳しく
書いた本があまりないので私の個人的な暗愚な考えと思いますが。


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